Síntesis de algunos métodos útiles para modelizar nuestro firme (2)
Formulación de Palmer y Barber
1.- La
deflexión varía linealmente con la carga según rectas que pasan por el origen y
de pendiente variable según sea el módulo de la base (Gráfico 1).
2.- Para una determinada carga, la deflexión
varia de forma No lineal en función del módulo de la base , de forma que
para valores de K inferiores al que determina la máxima curvatura de la ley de
variación , la deflexión crece muy rápidamente; este valor de K (módulo de la
base) para una carga de 7 Tn está en torno a 500 Kg/cm2.(Gráfico 2)
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| Estudio según la teoría de Palmer y Barber, de una estructura multicapa definida en el cuadro superior izquierdo. Gráficos Nº1: Sup izq, Nº2:Sup derecha, Nº 3 :Inferior izquierda, Nº 4 : Inferior derecha |
3.-La deformación vertical
unitaria Epsilonz tiene una variación
muy brusca a partir de la inflexión de la ley , de tal forma que por debajo de
un cierto valor del módulo de la base , aumenta muy rápidamente
(susceptibilidad peligrosa a los cambios de humedad) (Gráfico 4).
4.- La relación existente entre la pendiente de
la recta de carga y el módulo de la base
(Gráfico 3) es independiente
del valor de la carga para una
determinada configuración del espesor resistente del firme (capas superiores).
Esta relación es parabólica de coeficiente de correlación 0.99996 a partir de un módulo k superior a 100
Esta relación es de
la forma:
Módulo de la base (K)= Xp x Pr^2
+Yp x Pr + Zp
Donde Pr es la
pendiente de la recta de deformación en Toneladas/milimetro
Xp,Yp,Zp se
calcularán para cada caso.
5.- Las curvas que relacionan el módulo de la base con la deflexión a
través de la carga aplicada (Gráfico nº 2 ) , tienen la siguiente expresión:
Módulo de la base (K)= K11 x P^K21 x D ^K2
P= carga en Kg
D= deflexión en
mm/100
En el ejemplo que se
presenta, K11=0.09841, K21=1.71314, K2=-1.7129. Para cada caso deberá de
deducirse esta ley y aportarla al posterior proceso de cálculo.
Para un determinado valor de la carga, la función
anterior que relaciona el módulo con la carga y con la deflexión, se transforma
en una función de una sola variable.
Hallando el punto de
curvatura mínima, obtendremos el valor de la deflexión para el cual un descenso
del módulo de la base implicaría un aumento muy grande de la deflexión y en
consecuencia el inicio de un proceso de degradación.
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