Placa de carga en firme semirrígido

Síntesis de algunos métodos útiles para modelizar nuestro firme (3)

 Placa de carga:

Este procedimiento de evaluación de la deflexión tiene su origen en estudios realizados a mediados de los años 80 sobre un firme semirrígido en diversas zonas dentro de un intervalo de 7 Km. donde la capa de aglomerado tenía espesores y antigüedades diferentes mientras que la capa de grava-cemento era de un espesor constante e igual a 20 cm.

Dichos ensayos consistieron en la aplicación del ensayo de placa de carga sobre la superficie del firme, a continuación demoler el aglomerado y volver a hacer el mismo ensayo sobre la superficie de la grava-cemento y volver a demoler esta para volver a hacer el ensayo sobre la superficie de la subbase (MGP). En total se realizaron 25 ensayos como el descrito, repartidos en tres puntos de espesores de aglomerado 13, 18 y 25 cm.

El objetivo era conseguir datos suficientes como para poder estimar con una aproximación aceptable, de que manera la deflexión sobre la subbase se apartaba de la deflexión real medida sobre la superficie de rodadura y, si era posible, valorar las desviaciones en función del espesor del aglomerado y su grado de envejecimiento.

La carga fue aplicada gradualmente hasta alcanzar valores en torno a las 7,5 Ton midiéndose la deflexión al final del escalón de carga en cada una de las capas sucesivas., estudiándose posteriormente el ciclo de descarga hasta volver a deflexión cero.

Entre los múltiples estudios que se realizaron, se llegó a la conclusión de que las deflexiones en cada una de las capas respondían a la siguiente formulación:

•   Deflexión propia del aglomerado (Daa):

Daa= 1000 x Q x Rc x Ha/(Ea x(Rc + Ha xTg(A₁)))

•   Deflexión propia de la Grava-cemento (Dgc):

Dgc = 1000 x Q x Rc ^ 2 x Hg / (Rc1 x Eg x (Rc1 + Hg x tg(A₂)))

•   Deflexión propia de la subbase:

Dsb = 1000 x Q x Rc ^2 x Hs / (Rc₂ x Esb x (Rc₂ + Hs x Tg(A₃)))

Siendo:

Daa , Dgc y Dsb las deflexiones en el Aglomerado , Grava cemento y subbase , en centésimas de milímetro.

Tg(A₁) =0.67x Abs(a₁₁ x ( Ea/Eg) ^ (a₁₂)) (ver figura 8)

Tg(A₂) =0.91x g1 * (Esb/Eg) ^ (-g₂)

Tg(A₃) = Tan(2 * π / 360 * (Exp(1) ^ (3.81 - 36.5 / Hsb))) * (1 - Muesb ^ 2) / (1 - 0.35 ^ 2)

a₁₁ = 0.36274 - 1598 / Ea

a₁₂ = 0.4045 - 4238 / Ea

g₁ = g₁₁ * Eg ^ (-g₁₂)

g₂ = g₂₁ * Eg ^ (-g₂₂)

g₁₁ = 1.2468 - 0.00000475 x Ea

g₁₂ = 0.09469 - 0.0000006042 xEa

g₂₁ = 0.5588 + 0.0000002669 x Ea

g₂₂ = 0.03705

Gráfico Nº 9

Gráfico Nº 10

En el gráfico Nº 9 se presenta la resolución de la formulación descrita para el caso de un espesor de 13 cm de aglomerado, 15 de grava-cemento de módulo 150.000 Kg/cm2 y con una carga de 6500 Kg concentrada en un área circular de 15cm de radio. Las diversas curvas representan la relación entre la deflexión total medida (mm/100) , y el módulo del material de la subbase , para un determinado módulo de la capa de aglomerado, de tal forma que , conocidos los módulos Ea y Eg y la deflexión , el módulo de la base queda unívocamente determinado. En el caso expuesto, una deflexión medida de 30cm podría corresponder a módulos de la base comprendidos entre 1900 y 425 según que el módulo del aglomerado fuese e 10.000 ó 100.000 respectivamente. Para valores mas usuales del módulo del aglomerado, 30.000 y 80.000 , el módulo de la base oscilaría entre 760 y500 aproximadamente. En el gráfico Nº 10 se presentan los resultados del cálculo para el caso de haberse medido una deflexión de 30 centésimas de milímetro y de que los módulos de la grava-cemento y del aglomerado fuesen respectivamente de 150.000 y 50.000 respectivamente. La compatibilidad con dicha deflexión se obtiene para un módulo Esb=725  con una absorción de deflexión del 7% para el aglomerado, 0,6% para la grava-cemento y un 92,3% para la subbase.

Si hubiésemos supuesto un firme de peor calidad  atribuyéndole unos módulos de 80.000 y 30.000 respectivamente a la Gc y al AA (Gráfico Nº11), la compatibilidad para la misma deflexión requeriría una subbase de mejor calidad (1275 Kg/cm2) y la distribución de deflexiones ahora sería del 3.5% para el aglomerado, del 1,6% para la Grava-cemento y de un 86,7% para la subbase.

Las indeterminaciones que se producen a la hora de asignar unos valores para los módulos de las capas superiores, se pueden obviar mediante el cálculo basado en el análisis de la deformada si es que disponemos del cuenco de la deflexión.

En cualquier caso, este procedimiento ya por si mismo nos puede dar una idea aproximada de los límites del problema  y centrarnos sobre unas determinadas hipótesis de cálculo. Así por ejemplo, cuanto mayor sea la deflexión medida, menor es la importancia de atribuir un módulo u otro al aglomerado, para una deflexión 70 y un módulo de la Grava cemento de 80.000 , el módulo del aglomerado podría estar entre 20.000 y 100.000 con una variación del de la subbase entre 240  125 respectivamente , siendo esta variación entre 200 y 100 si el módulo de la Grava- cemento lo hubiésemos supuesto 150.000. En cambio si la deflexión es mucho menor, por ejemplo una deflexión 20, el módulo de la base podría estar entre 1000 y 3000 para módulos del aglomerado entre 100.000 y 20.000 respectivamente. , es decir, podríamos tener una base excelente y un aglomerado muy deficiente etc.

Gráfico Nº 11

En los gráficos Nºs 10 y 11    se ha presentado la deflexión que correspondería , con los parámetros introducidos, a las formulaciones de Odemark , Palmer y Barber y Westergard , observándose que las diferencias en la deflexión total resultante para cada uno de los métodos, no son muy diferentes de la utilizada para el método de la placa de carga.

Un análisis de la deflexión a través de este procedimiento o similares, nos puede llevar a un estudio previo bastante ajustado a la realidad por lo que se recomienda hacerlo en el caso de que el firme a estudiar esté dentro de la consideración de semirrígido o asimilable (firmes de HH recubiertos con AA , firmes de composición dudosa donde existe una capa “blanda” sobre otra mucho más rígida etc).