Parámetros fundamentales del firme

Parámetros que gobiernan la deformación del firme:

La deformación del firme  y el estado de tensiones  correspondiente, según la formulación expuesta basada en la teoría de Westergaard, dependen de los parámetros :

         E…… módulo de elasticidad del paquete resistente

         μ ..… coeficiente de Poisson de dicho paquete

         K…. módulo elástico del cimiento de apoyo o subbase

         H…. Espesor  total del paquete resistente

         Fr…..  Factor de rigidez

Este último parámetro fue necesario introducirlo al establecer y definir el proceso de cálculo para resolver el problema de ajustar curvas de deformadas reales  con la formulación de Westergaard.

El parámetro Fr se puede interpretar como el factor que enlaza el concepto de “viga” de firme con el de superficie de firme , aumenta o disminuye el ancho eficaz de firme en función de su valor, pudiendo variar entre un mínimo igual al doble del radio de carga y un máximo igual a la longitud real del cuenco de la deformada que no tiene porqué ser la longitud del cuenco medido ya que este solo se limita a la longitud que abarcan los sensores del aparato de medida y como se puede observar en la mayoría de las deformadas, la deflexión en el último sensor casi nunca  es cero. A efectos de cálculo, el valor máximo de Fr se admite que puede llegar a ser de 3.5. Por tanto con un radio de carga de 15 cm , Fr oscila entre 0.3 y 3.5 , siendo una variable que afecta de forma clara a la forma de la curva deformada. En el gráfico 67 se expone un ejemplo de una deformada calculada con los mismos parámetros excepto el factor de rigidez Fr . Se puede observar la  incidencia que tiene sobre la forma de la curva. A medida que aumenta su valor, la curva se alarga y la deflexión disminuye. Generalmente los firmes rígidos requieren un factor de rigidez muy superior al de los firmes semirrígidos y estos a su vez un factor superior al de los firmes flexibles. Las ecuaciones fundamentales de la teoría de Westergaard  en la que se basa todo el procedimiento , son las expresadas en el gráfico 68.

Podemos ver que tanto la deflexión como el momento y el esfuerzo cortante en un punto cualquiera del firme, varían de forma sustancial con el parámetro  b:

                                      

 Siendo Rig la Rigidez del paquete resistente dada por la expresión :

                                    

Es decir  que el parámetro β es directamente proporcional al valor del módulo de la subbase e inversamente proporcional a la rigidez  o lo que es lo mismo : β crece con la calidad de la subbase y disminuye con el espesor  H , módulo E y anchura de trabajo del firme (100 x Fr).

En el caso límite de que β sea cero  con un valor cualquiera de K , es decir , cuando tenemos un firme muy rígido por su espesor, ancho de trabajo y módulo , la deflexión sería cero, el momento infinito y el cortante –P/2, al disminuir β , la deflexión disminuye y el momento y el cortante aumentan lo que quiere decir que a menores deflexiones es lógico esperar mayores esfuerzos en el firme.

Deformadas Isótropa y Anisótropa del firme.

Para un firme sobre el que podamos pronunciarnos respecto de cuales son los valores de los parámetros fundamentales, es fácil, aplicando lo dicho hasta el momento, deducir cual será su deformada cuando le aplicamos una carga definida por su valor y la distribución (huella) sobre la superficie del firme. Tenemos las herramientas necesarias para poder calcular la deformada  que se producirá en el firme.  Si consideramos la situación ideal de este, es decir que la respuesta  antes las cargas es la propia de un material elástico, isótropo y homogéneo, aplicando la formulación anteriormente expuesta, calcularemos la deformada elástica que simula cual sería el comportamiento ideal del firme.

 Cuando introducimos un factor de anisotropía suponiendo que existen unas determinadas fisuras  situadas en unos determinados puntos y caracterizadas por su coeficiente de transmisión de carga, podemos deducir cual seria la deformada aplicando la formulación expuesta. Tal como vemos en los gráficos adjuntos 69 y 70, las deformaciones en un caso y otro son bastante diferentes.

 A la deformación deducida  sin considerar discontinuidades la llamaremos deformada isótropa y a la deducida introduciendo discontinuidades, deformada Anisótropa.  Los cálculos normalmente los enfocaremos en sentido inverso es decir: conocida la deformación, valorar los parámetros del firme. Si dicha valoración la realizamos en la hipótesis anisótropa (caso normal) , posteriormente podemos introducir estos parámetros en una deformación isótropa y deducir cuanto se aparta el firme de una situación de excelencia o buen estado. Este sistema puede resultar de gran utilidad para pronunciarse sobre el nivel de deterioro cuando no se dispone de auscultaciones deflectométricas con varios impactos en el mismo punto.

Cálculo de la deformada de un firme (2)

Cálculo de la deformada de un firme (2)

 Carga P aplicada de forma repartida sobre una huella de longitud L y anchura unitaria en un firme de longitud infinita :

La formula 1 junto con el principio elástico de la superposición, nos permite calcular la flecha que se produce en cualquier punto de una viga  de longitud infinita apoyada sobre un macizo semiinfinito  y para cualquier clase de carga.

Este caso de carga es el más frecuente a considerar cuando el firme se supone isótropo y homogéneo. Los cálculos y deducciones que se realizan, tanto para evaluar la deformada (deflexiones) como los estados de tensiones  del firme, son la base sobre la que, en caso de considerar discontinuidades, habrá que introducir esfuerzos adicionales como consecuencia de estas y por tanto generalizar la solución a cualquier caso.

Para longitudes de firme superiores a 10 veces la dimensión de la huella , los errores por considerar que la longitud es infinita son absolutamente despreciables, por lo que podemos realizar la hipótesis  y hacer deducciones sin que se afecte para nada la validez de los cálculos.

Caso de que el punto se encuentre dentro de la huella de la carga

El caso del gráfico Nº 54, representa una carga uniformemente distribuida sobre una huella determinada definida por su longitud L en el sentido de la marcha del vehículo y su anchura en una sección rectangular  en planta con el área equivalente al de la huella real (huella elíptica de ejes L y T). La flecha que se produce en A por un  elemento diferencial de carga qdx será:

y el conjunto de toda la carga producirá una flecha o deflexión:

.............4

Si b y c son grandes, resultará que el valor de y será prácticamente cero (aunque esto depende del valor que alcance β), el valor de la deflexión será bastante próximo al de

                                                     y= q / ( K)

Para un punto situado al borde de la carga, (c=0 y b=L) o (b=0 y c=L) , la deflexión seria :

 Y en el caso de que L sea suficientemente grande, el valor de la deflexión sería

                                                            y= q / (2 x K)

Cálculo del momento flector y del esfuerzo cortante:

Recordemos las siguientes integrales:

Operando de la misma forma que se ha hecho para calcular la deformación, llegamos la las siguientes expresiones para el momento flector y el esfuerzo cortante que se desarrollan sobre el firme en el punto A situado dentro de la huella de la carga:

Momento flector:

.............. 5
.

................6

Siguiendo en esta línea de razonamiento, se calculan la deformación y los esfuerzos en un punto del firme situado dentro de una "viga de longitud finita" es decir, situado entre dos juntas o fisuras y suficientemente cerca de estas como para que entre en consideración su efecto a través del concepto "Coeficiente de transmisión de carga " que introduce en el modelo de cálculo la "gravedad de la fisura" al considerarla inexistente cuando el valor del coeficiente es 1 o completamente abierta cuando dicho valor es 0.

El modelo matemático que nos conduce a la deducción de las características del firme cuando se conoce la deformada que le provoca la acción de unas cargas, se basa en el hecho de que las discontinuidades existentes a distancia finita del punto de aplicación de la carga, son las responsables de que la deformada se aparte de la que teóricamente se obtendría en un estado de funcionamiento elástico.
Tiene en cuenta todos los conceptos desarrollados hasta este momento en el presente Blog y modeliza el funcionamiento del firme en el correspondiente conjunto de aplicaciones informáticas creadas al efecto.

Cálculo de la deformada del firme (1)

Cálculo de la deformada de un firme

Se trata de  encontrar cual es la ecuación de la deformada del firme  que mejor se ajusta a la deformada real medida.

La deformada medida es el conjunto de deflexiones que se registran en un cierto número de sensores alineados en la dirección de la marcha del vehículo que las mide. Las deflexiones a considerar pueden ser las medidas directamente, las residuales en cada sensor o las que resultan de restar estas a la deformada total, deformada que llamaremos “deformada elástica”.

La deformada a ajustar es la curva teórica de la deformación del firme, definida por la teoría de Westergaard y debidamente desarrollada según el estudio de la elástica de una estructura lineal apoyada sobre un medio elástico (Timoshenko, Strenght of materials 1ª edición Tomo 2º capítulo 1º y Tomo 1º capítulo 5) y ampliando al caso de que existan fisuras o discontinuidades a distancia finita de la carga.

Los principios necesarios para el cálculo de la deformada teórica son los expuestos por Timoshenko, en la mencionada obra,  para el cálculo de la elástica.

Una vez se ajuste la deformada real mediante el concepto teórico, estaremos en condiciones de evaluar con rigor cuales son los parámetros fundamentales que se corresponden con las características reales del firme que queremos  conservar o rehabilitar

 Principios y formulación de los diversos casos necesarios para encontrar la curva de deformación:

Se trata de formular los diversos estados de deformación con los esfuerzos internos asociados considerando que las solicitaciones externas  sean una carga puntual , una carga repartida uniformemente sobre una huella determinada, y un momento flector o su combinación , actuando sobre una laja de firme de longitud infinita , pasando posteriormente utilizando el método de superposición , a obtener la deformada y los esfuerzos cuando la laja de firme  tiene una longitud finita y además puede estar confinada entre dos discontinuidades anisótropas caracterizadas por su coeficiente de transmisión de carga (simulación de fisuras y discontinuidades).

  

            Ecuación general de la deformada:

Consideremos una “viga prismática” apoyada en toda su longitud  sobre un cimiento elástico continuo, de tal forma que cuando la viga se deforma, la intensidad de la reacción distribuida de modo continuo es proporcional a la flecha o deformación vertical en cada punto  (hipótesis de Westergaard). Esta estructura en principio es una laja de firme caracterizada por su módulo de Young , su coeficiente de Poissón , y su  rigidez transversal , apoyada en toda su longitud sobre un material elástico que tiene un módulo elástico K y un coeficiente de Poissón μ.

 Con esta hipótesis, la reacción por unidad de longitud  (R) puede representarse por la expresión:

                                                         R = K x y

Siendo y la flecha o deflexión  y K una constante denominada “módulo del cimiento”  que representa la reacción del terreno por unidad de longitud cuando la flecha o deformación vertical –y- es igual a la unidad.

Si por ejemplo R se expresa en Kg/cm  , e  y en cm , K vendrá en Kg/cm² , es decir , tiene las mismas dimensiones que un módulo de elasticidad.

La ecuación de la elástica o curva deformada de una viga, tiene la siguiente ecuación:

Donde q  representa la intensidad de la carga  que actúa.

En un trozo de viga descargado, la única fuerza que actual es la reacción de intensidad – K x y  luego:  q=-K x y  y la ecuación diferencial será:

E es el módulo elástico del material resistente de la “viga”…… Kg/cm²

Iz es el momento de inercia de la sección transversal………… cm⁴

Y es la deformación vertical………………………………………  cm

K es el módulo del cimiento ……………………………..………. Kg/cm2

Si llamamos    

   , siendo μ el coeficiente de Poisson del paquete resistente del firme ,la solución general de la ecuación puede escribirse de la siguiente forma:

En cada caso, las constantes C₁, C₂, C₃ y   C₄ se determinarán según las condiciones especiales del problema en estudio.

Carga puntual de valor P aplicada en un punto de una viga de firme de longitud infinita:

Para estudiar la deformación, por simetría bastará con estudiar la situación del gráfico 53.

Las condiciones lógicas a considerar son:

1º: En el infinito la deformación vertical y el giro serán nulos.

2º En el origen la tangente a la deformada será horizontal, es decir nula. La primera condición implica necesariamente que las constantes C₁  C₂ sean nulas ya que para ese valor de X , el segundo sumando de la ecuación es nulo  así como para su derivada primera.

La ecuación general  se transforma pues en:

Aplicando la segunda condición, resulta C₃=C_4.

Y por tanto la ecuación general para este caso, la podemos expresar de la forma:

Para determinar el valor de C , consideramos que para x=0 el esfuerzo cortante es igual a –P/2 , es decir :

 Y  la ecuación de la deformada:

.................1

El momento flector:

....2

El esfuerzo cortante: 

........................3

La profundidad del hueco bajo losas de hormigón

 Determinación de la profundidad del descalce, Índice 

IPH

Como ya se ha visto, el ensayo con deflectómetro nos permite valorar las deflexiones residuales en cada uno de los sensores. Es evidente que estas deflexiones residuales pueden existir y detectarse en todos, ninguno, o varios sensores. Por un simple cálculo en la deformada residual, podemos valorar con la precisión propia de una auscultación de estas características, a que distancia del punto de aplicación de la carga, se encuentra el punto de deflexión residual nula si es que existe. Este cálculo, realizado en ensayos en borde de junta o grieta, nos aportan dicha longitud que, expresada en porcentaje  respecto de la distancia existente entre la carga y el sensor más alejado, denominaremos Índice de profundidad de hueco  IPH:  

                            IPH= 100 x (1- L_h/L_s)   

L_h = Longitud del hueco en cm ,  L_s =Distancia entre la carga y el sensor más alejado de ella.

Este índice  es indicativo, con carácter general, del grado de insolidaridad que existe entre algunas de las capas del firme y , con carácter particular para los firmes rígidos y semirrígidos, de la magnitud máxima en horizontal, del descalce del cimiento.Su valor óptimo es 100 (L_h=0) y el peor es 0 (L_h= L_s).En los gráficos nº 20 y 21 se expone la situación que respecto a este parámetro arrojan los ensayos realizados en zona en borde  de grieta o fisura ( Gráfico 20) y los realizados lejos de singularidades visibles ( Gr21). En ambos casos se han representado las deformadas medias y los diagramas residuales además del deflectograma con las deflexiones máximas (rojo) y residuales (azul). El IPH alcanza respectivamente los valores de 38,4% y 18,8%  que corresponden a profundidades de descalce de 92 y 122 cm respectivamente. En el gráfico Nº 22 se expone un firme semirrígido 

con gran cantidad de defectos superficiales, destacando un "rizamiento" de la superficie muy continuo en ciertas zonas muy amplias. Las catas realizadas  evidenciaban un despegue entre  capas. El IPH medio de toda la zona era 27,8% , mientras que este índice era del 23% en zonas de fisura y  del 33% en las pocas zonas no fisuradas, es decir , eran muy similares y apuntaban a un problema intrínseco del propio firme que era la insolidaridad existente en las capas debido a un despegue, por otra parte la superficie del pavimento en muchos sitios aparecía fisurada  con la clásica formación de "piel de cocodrilo", sin que las fisuras en malla penetrasen más allá de los 5 a 6 cm de la capa de rodadura asfáltica , mientras que la inmediata capa asfáltica de 13 cm de espesor  raramente presentaba este tipo de fisuración aunque si marcaba con claridad las fisuras transversales  propias de una Grava-cemento.

Estimación del Hueco bajo un firme rígido

 Estimación del Hueco bajo un firme rígido, en función de los parámetros del estado  crítico y del la gradiente térmico.

Los estudios dirigidos a solventar el problema de saber cual es la parte de deflexión que corresponde a una deformación  relacionada con la situación estructural del firme ya sea en la fase inelástica o elástica, eliminando la componente térmica  a efectos de cálculo, dieron frutos que se pueden considerar como buenos y bastante completos para el caso de firmes de hormigón , siendo de aplicación para el resto de firmes, con carácter conceptual, pero después de introducir los factores correctores propios del firme cuyo estudio queramos hacer.

El hueco bajo una losa de hormigón a nivel de junta, o bajo la base rígida de un firme semirrígido a nivel de una grieta transversal procedente de la retracción de la base , en general tiene dos componentes de distinta procedencia: La componente térmica ó  “variable”  producida por el alabeo térmico de la losa cuando se establece un gradiente térmico negativo.(esta componente es poco significativa en firmes semirrigidos), y  la componente  de erosión o “permanente”  que , de existir, está  determinada por una “pérdida de material” de la base de apoyo de la losa como consecuencia del efecto "pumping"(ver el esquema de este proceso en gráfico Nº 18) .

La componente térmica  tiene importancia notable  si se dan los siguiente factores:

a) El gradiente térmico inferior a -0.12 ºC^-1 (una diferencia de más de 3 grados centígrados entre las caras para un espesor de 25 cm)

b) Suficiente apertura de juntas para permitir dicho alabeo libre de las losas sin que se produzca una situación de bloqueo que las haga trabajar solidariamente (esto se determina mediante el cálculo del coeficiente de transmisión de carga).

En definitiva se trata  de conocer, cuando existe certeza de hueco bajo las losas, que parte de este se debe a componente térmica y que parte al fenómeno de Pumping .

Los ensayos  realizados en 1992 en diversas secciones de la autopista del Mediterráneo con medidas simultáneas de gradiente, apertura de juntas , deflexiones con Dynatest y medición directa del hueco a través de los taladros realizados al efecto en múltiples losas donde se conocía su historial deflectométrico y visual, dieron como resultado, junto con las experiencias sobre el funcionamiento térmico de las losas ya descritas anteriormente, que el hueco  total existente bajo la losa se puede estimar en función de la carga crítica , por la expresión:

                                          W_total =0.3 x P_cr + 0.021 x P_cr²

Donde W_total  es la magnitud vertical  del hueco en milímetros y P_cr la carga crítica en Toneladas

La extensión o profundidad del hueco se establece según se expone en el apartado 4.5(determinación de la longitud del descalce).

Este hueco se divide a su vez en una parte, W_t correspondiente al efecto térmico  y otra W_D correspondiente al descalce (Ver  gráfico Nº 19)  .  La expresión  adoptada después de los correspondientes estudios, para definir el valor de la componente térmica W_t  en milímetros es:

W_t = ( C₁ x  e^{(C2 * L)} + (C₃ - C₄ x L - C₅ x L ²) x Gr) /100 , donde :

C₁ = 0.444     

C₂ = 0.016

C₃ = 49.326

C₄ = 0.566

C₅ = 0.005

L = Longitud de la  semi-losa  en centímetros

y por tanto, la componente del hueco debida a la erosión y , en general a anomalías estructurales será:

W_d = W_total - W_g

Valoración del firme por análisis de la fase inelástica

Evaluación del estado del firme en función del análisis de la fase inelástica de su deformación:

En esta página expongo la generalización de algunas experiencias resultantes del análisis del estado observado por asociación del estado real del firme (aspecto visual, desperfectos superficiales, catas y ensayos "in situ"....) , con el análisis de la deflexión residual, Indices IED y IHE, expuestos en páginas anteriores de este blog.

La cuantificación y valoración del estado del firme  en función de este estudio, conjuntamente con los valores del Índice de estado deflectométrico y del Índice de Homogeneidad estructural, se pueden adelantar para algunos tipos de firme:

Firme rígido con pasadores:

• Consideración del problema detectado:

Dres<=30… No se consideran problemas inelásticos

Dres >30 y Dres <= 80…... Degradación de la base en fase de generación

Dres >80 y Dres <= 150. Degradación de la base en fase de avance

Dres > 150………………… Degradación de la base en fase Grave

• Ubicación del problema :

Dres1 >= 30 y Dres2 < 30……..Degradación localizada en la interfase Losa-Base

Dres1 >= 30 y Dres2 >= 30……Degradación  en la interfase Losa-Base y Base-SubBase

Dres1 < 30 y Dres2 >= 30………Degradación  en la interfase  Base-SubBase

• Gravedad del problema:

Dres >= 80………………….. ……Problemas en las condiciones de apoyo

Dres >= 125……………………….Problemas importantes en las condiciones de apoyo

Dres >= 225……………………….Problemas graves en las condiciones de apoyo"

• Actuaciones :

Dres < 80 ……………………..No se consideran actuaciones generalizadas

Dres >= 80 y Dres <= 125....Se consideran actuaciones de consolidación

Dres >= 125……………….…Se consideran amplias actuaciones de consolidación

• Localización de las actuaciones (tipo de perforación en caso de inyectar)

Dres1 >= 80 y Dres2 < 80………....Se localizan en la interfase Losa-Base

Dres1 >= 80 Dres2 >= 80...………. Se localizan en la interfase Losa-Base y Base-SubBase   

Dres1 < 80 y Dres2 >= 80….…….Se localizan en la interfase  Base-SubBase

Firme rígido sin pasadores:

La clasificación es igual solo que los valores considerados para las deflexiones son ligeramente superiores:

• Consideración del problema detectado:

Dres<=40… No se consideran problemas inelásticos

Dres >40 y Dres <= 90…... Degradación de la base en fase de generación

Dres >90 y Dres <= 150…. Degradación de la base en fase de avance

Dres > 150………………… Degradación de la base en fase Grave

• Ubicación del problema:

Dres1 >= 40 y Dres2 < 40……..Degradación localizada en la interfase Losa-Base

Dres1 >= 40 y Dres2 >= 40……Degradación  en la interfase Losa-Base y Base-SubBase

Dres1 < 40 y Dres2 >= 40………Degradación  en la interfase  Base-SubBase

• Gravedad del problema:

Dres >= 90………………….. ……Problemas en las condiciones de apoyo

Dres >= 125……………………….Problemas importantes en las condiciones de apoyo

Dres >= 225……………………….Problemas graves en las condiciones de apoyo"

• Actuaciones:

Dres < 90 ……………………..No se consideran actuaciones generalizadas

Dres >= 90 y Dres <= 125....Se consideran actuaciones de consolidación

Dres >= 125……………….…Se consideran amplias actuaciones de consolidación

• Localización de las actuaciones (tipo de perforación en caso de inyectar)

Dres1 >= 90 y Dres2 < 90………....Se localizan en la interfase Losa-Base

Dres1 >= 90 Dres2 >= 90...………. . Se localizan en la interfase Losa-Base y Base-SubBase   

Dres1 < 90 y Dres2 >= 90 Then …….Se localizan en la interfase  Base-SubBase

Firmes semirrígidos

• Consideración del problema detectado:

Dres <= 30………………….No se consideran problemas inelásticos

Dres > 30 y Dres <= 80……Existen problemas inelásticos (Fase de generación)

Dres > 80 y  Dres <= 120…….Existen problemas inelásticos (Fase de avance)

Dres > 120…….Existen problemas inelásticos (Fase GRAVE)

• Ubicación del problema:

Dres1 >= 30 y Dres2 < 30…. Degradación localizada en las capas de AA y ó en interfase AA-Base

Dres1 >= 30 y Dres2 >= 30…….Degradación localizada en las capas de AA , en interfase AA-Base y Base-Subbase

Dres1 < 30 y Dres2 >= 30…. Degradación localizada  en interfase  Base-Subbase

• Gravedad del problema:

Dres2 < 80………………El apoyo de la Base con la subbase no presenta problemas

Dres2 >= 80…………….Problemas en las condiciones de apoyo

Dres2 >= 120……………Problemas importantes en las condiciones de apoyo

Dres2 >= 200……………Problemas graves en las condiciones de apoyo

• Actuaciones:

Dres1 >= 80………Problemas de DESPEGUE y ó ENVEJECIMIENTO"

Dres1 >= 120……..Problemas importantes de DESPEGUE y ó ENVEJECIMIENTO"

Dres1 >= 200…….Problemas graves de DESPEGUE y ó ENVEJECIMIENTO"

• Localización de las actuaciones

Dres1 < 80……No se considera la regeneración del AA con carácter general

Dres1 >= 80 y Dres1 <= 120….Hay que considerar Fresados o Reciclados en el AA en zonas puntuales en un % de firme a calcular en función de IEH y IED

Dres1 >= 120 Hay que considerar Fresados o Reciclados en el AA en amplias zonas % de firme a calcular en función de IEH y IED 

Dres2 < 80 No se consideran actuaciones de consolidación bajo la Base del firme

Dres2 >= 80….Se consideran actuaciones de consolidación solo en zonas puntuales muy claras % de firme a calcular en función de IEH y IED

Dres2 >= 80 y Dres2 <= 120  Hay que considerar Consolidaciones de la base % en función de IEH y IED 

Dres2 >= 120………Hay que considerar Fresados o Reciclados en el AA en amplias zonas % de firme a calcular en función de IEH y IED

Firmes semiflexibles y flexibles:

Para los firmes flexibles y semiflexibles se debe de considerar lo mismo que en los firmes semirrígidos aún cuando la experiencia es limitada; las conclusiones relativas al apoyo de la subbase y que sugieran la existencia de huecos rellenables por inyección, no se deben de hacer definitivas mientras no se hagan observaciones, in situ, consistentes en inspección visual muy detallada para determinar los indicios que pudiera haber de surgencia de finos, la apertura de catas en los puntos mas representativos del estudio y mas alejados de la proporcionalidad estructural por exceso de deflexión, es decir puntos muy por encima del huso que se deducirá en el estudio (ver gráfico 40) y extracción de testigos con sonda rotatoria en zona de grietas además de todas aquellas comprobaciones que , a juicio del Ingeniero encargado del estudio se consideren necesarias para aceptar o rechazar las conclusiones provisionales del informe correspondiente .