En los gráficos Nºs 77 y 78 se describe la solución para el caso de que la deflexión medida sea 250 mm/1000 pero en un caso el espesor del firme sea de 25 cm y en el segundo caso sea de 20 cm , los valores de α1 y α2 se deducen en cada caso configurando una ecuación diferente. Las dos curvas superiores, determinan un huso que representa hasta un valor del 10% del de la deflexión por encima y por debajo, para acotar así posibles errores de medida.
El cálculo del módulo de la base a partir del paquete resistente es inmediato, así para un módulo 60.000 Kg/cm2 , en el primer caso (espesor de 25 cm ) , tendríamos una base con módulo de 2000 Kg/cm2 , y en el segundo (espesor de 15 cm ) dicho módulo sería de 2100 Kg/cm2 .
Esta ecuación fundamental es variable en cada caso concreto y se debe de calcular para el estudio que se esté realizando. La utilidad de esta ecuación es muy alta no solo para trazar una evaluación rápida sobre las características de la subbase, sino para aligerar considerablemente los cálculos necesarios para el ajuste de las curvas deformadas.
3.6.2 Cálculo de la Ecuación fundamental del firme:
La formulación anterior se ha deducido para una Factor de rigidez Fr determinado , esto supone que para calcular la relación entre K y E , cada vez que queramos hacerlo , hemos de introducir dicho factor de rigidez y repetir los cálculos (ecuaciones diferentes ) para una deflexión y para un factor de rigidez.
La generalización de la ecuación consiste en calcularla teniendo en cuenta la variable Fr , de tal forma que los parámetros α1 y α2 de la ecuación anterior , dependan además del factor de rigidez; con esta formulación los cálculos son mucho más rápidos.
Para deducirla, habrá que calcular la Ecuación fundamental restringida descrita anteriormente, para diversos valores del factor de rigidez comprendidos entre 0,3 y 3 (ancho de trabajo del firme entre 30 cm y tres metros) y calcular α1 y α2 en función de dicho factor de rigidez.
Las correlaciones exponenciales para cada uno de estos parámetros son prácticamente la unidad.
Si llamamos K11Fr y K12 Fr a los coeficientes de la fórmula exponencial para las correlaciones de α1 en función de Fr y K21Fr y K22 Fr para las correlaciones de α2 , llegamos a obtener
α1 = K11Fr * Fr ^ K12Fr
α2 = K21Fr * Fr ^ K22Fr
Esta ecuación es igual a la anterior en su formulación pero los parámetros α1 y α2 son los aquí calculados: K= α1 x E α2
La aplicación de esta ecuación (ver gráfico 78) a los diferentes ensayos realizados en una determinada auscultación , nos permite , de forma muy rápida hacer una evaluación ensayo por ensayo de módulo de la base y como consecuencia calcular las tensiones y deformaciones ; esto se hará teniendo en cuenta las deflexiones en fase elástica , es decir , descontando de la deflexión correspondiente a la carga de cálculo , la residual que será tenida en cuenta a efectos del estudio de huecos y ó la situación de insolidaridad entre capas.
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